cadraktiv gmbh / Dienstleistungen für AutoCAD und Umfeld

Dieses Programm wurde für das AutoCAD-Magazin erstellt und im Heft 06/2015 veröffentlicht. Das Magazin inkl. Programm-CD kann um 14.80 Euro plus Porto über den Verlag erworben werden. Der Link befindet sich am Seitenende.

Produktblatt Fibonacci-Folge

Die „Fibonacci-Folge“ ist eine besondere Zahlenfolge, die immer wieder auftaucht, um spezielle Muster in der Natur zu beschreiben. Der Aufbau mancher Schneckenhäuser entspricht dieser Zahlenfolge ebenso wie manche Blattanordnungen von Pflanzen. Benannt wurde sie nach dem italienischen Rechenmeister Leonardo Fibonacci, der sie vor ca. 800 Jahren mit der „Kaninchenaufgabe“ mathematisch behandelt. Weitere geschichtliche und mathematische Details finden z.B. sich natürlich in Wikipedia, hier wird der Grundansatz behandelt: Die Zahlenfolge beginnt mit zwei Einsen, die folgenden Zahlen ergeben sich aus der Summe der beiden vorhergehenden.

Das ergibt natürlich ein exponentielles Wachstum, und so ergibt sich im 10. Schritt erst der Wert 55, im 20. Schritt 6.765, im 40. Schritt ca. 102 Mio. und im 50. Schritt ein Ergebnis von 12,5 Mrd. Diese Folge lässt sich auch elegant grafisch darstellen, und die übliche Methode mit grösser werdenden Quadraten ist mit diesem Programm umgesetzt. Auch hier mag man sich vielleicht die Frage stellen: „Wozu ist das gut?“ So wie die meisten Figuren dieser Art (siehe z.B. auch das Apfelmännchen) kann man die Ergebnisse in zwei Arten nutzen: Einerseits als „hübsches (ungewöhnliches) Bild“, das mit etwas Farb- und Ansichtswechsel aufgepeppt werden kann. Andererseits fordert dieses Programm vor allem die Grafikkarte und die davon abhängenden Befehle, und es kann durchaus interessant sein, auf verschiedenen PC verschiedene Ergebnisse zu vergleichen. Je nach gewählter Schrittanzahl bieten sich am Ende dann auch harmonische Zoommöglichkeiten im Bereich von 1 – 1x1016 und mehr.

Eine Grunddarstellung der Zahlenfolge ist die Orientierung der Grafik nach rechts, das Aufdrehen der Spirale nach links und die Darstellung als quadratische Rahmen. Das Programm bietet zahlreiche Abfragen, um das Bild schon in der Erstellung zu modifizieren. Abgefragt werden: die gewünschte Schrittzahl (limitiert mit 100), Startpunkt und Grundrichtung, Skalierung der Recheneinheiten, zusätzliches Zeichnen von Schraffuren, Zeichnen von Kreisen statt Quadraten, Drehrichtung links oder rechts und die erste zur Layererzeugung verwendete Farbnummer. Eine Zeitberechnung ist ebenfalls vorhanden, doch ist das Programm aktuell so eingestellt, dass mit Zwangspausen und Regeneration die Zeit extra verlängert wird. Wird die Pause und die z.B. die Regeneration verändert, wirkt sich das auf jeden Fall auf die Zeit, wahrscheinlich aber auch auf die Belastung der Grafik und ev. Fehler in der Erstellung aus.

Für welche Zwecke und Branchen?

Screenshot, Video

Ausschnitt aus einer Fibonacci-Folge
Hier fehlt ein Bild.




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